Obliczanie procentów: 3 typy zadań, które musisz umieć

Procenty pojawiają się na każdym egzaminie ósmoklasisty z matematyki: w zakupach, zniżkach, wykresach i zadaniach tekstowych. Większość zadań to jeden z trzech typów.

Co to jest procent?

1% to jedna setna: 1% = 1/100 = 0,01. Dlatego 25% = 0,25 = ¼, a 50% = 0,5 = ½.

Typ 1: procent z liczby

Ile to jest 15% z 80?

15% · 80 = 0,15 · 80 = 12.

Typ 2: jakim procentem jednej liczby jest druga

Jakim procentem liczby 40 jest 10?

10/40 = 0,25 = 25%.

Zasada: dzielisz część przez całość i mnożysz przez 100%.

Typ 3: liczba, gdy znamy jej procent

20% pewnej liczby to 30. Jaka to liczba?

0,2 · x = 30, więc x = 30 : 0,2 = 150.

Podwyżki i obniżki

• Cena 120 zł po obniżce o 25%: 120 · (1 − 0,25) = 120 · 0,75 = 90 zł.
• Cena 80 zł po podwyżce o 10%: 80 · 1,1 = 88 zł.

Uwaga na pułapkę: podwyżka o 10%, a potem obniżka o 10% nie wraca do ceny wyjściowej. 100 zł → 110 zł → 99 zł.

Punkty procentowe

Gdy oprocentowanie rośnie z 4% do 6%, to wzrost o 2 punkty procentowe, ale o 50% (bo 2 to połowa z 4).

Szybkie sztuczki

• 10% liczby: przesuń przecinek o jedno miejsce w lewo (10% z 350 = 35),
• 5% to połowa z 10%,
• 1% to setna część liczby.

Zadania z procentami ćwiczysz w lekcjach z matematyki w OsmaTest, od prostych w klasie 4 do zadań tekstowych z egzaminu. Sprawdź się też na arkuszach CKE z matematyki.