Wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty: lista do zapamiętania

Na egzaminie ósmoklasisty z matematyki nie dostajesz karty wzorów. Karta „Wybrane wzory matematyczne” jest tylko na maturze. Dlatego najważniejsze wzory trzeba znać na pamięć. Zebraliśmy je w jednym miejscu.

Pola i obwody figur

Bryły

Pp to pole podstawy, Pb to pole powierzchni bocznej, H to wysokość bryły.

Twierdzenie Pitagorasa

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a, b i przeciwprostokątnej c: a² + b² = c².

Przydatne zależności:

• przekątna kwadratu o boku a: d = a√2,
• wysokość trójkąta równobocznego o boku a: h = a√3 / 2.

Więcej przykładów znajdziesz we wpisie Twierdzenie Pitagorasa.

Procenty

• p% liczby x to p/100 · x, np. 15% z 80 = 0,15 · 80 = 12,
• jaki procent liczby b stanowi a: a/b · 100%,
• podwyżka o p%: x · (1 + p/100), obniżka o p%: x · (1 − p/100).

Prędkość, droga, czas

v = s / t, czyli s = v · t oraz t = s / v. Pamiętaj o jednostkach: 1 h = 60 min, a 1 m/s = 3,6 km/h.

Średnia arytmetyczna

Suma wszystkich liczb podzielona przez ich liczbę.

Potęgi i pierwiastki

• aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ,
• √(a · b) = √a · √b.

Jak zapamiętać wzory?

Nie ucz się ich z listy, tylko w zadaniach. Każdy wzór powtórz na kilku przykładach, a potem rozwiąż prawdziwy arkusz CKE z matematyki. W lekcjach OsmaTest zadania z wzorami wracają co kilka dni, dopóki nie wejdą w nawyk.